Sigrun Edvaldsdottir syntyi 1967 Reykjavikissa, Islannissa. Hän opiskeli viulunsoittoa Gudny Gudmundsdottirin johdolla Reykjavikin konservatoriossa ja jatkoi opintojaan USA:ssa sekä yksityisesti että Curtis Institute of Music -oppilaitoksessa Philadelphiassa Jascha Brodskyn ja Jaime Laredon oppilaana. Edvaldsdottir oli perustajajäsen ja ensiviulisti Miami-kvartetissa vuosina 1988-90. Hän on yltänyt huippusijoituksiin useissa kansainvälisissä kilpailuissa, muun muassa hän sai toisen palkinnon Leopold Mozart -kilpailussa Augsburgissa 1987, kolmannen palkinnon Sibelius-viulukilpailussa 1990 ja toisen palkinnon Carl Flesch -kilpailussa vuonna 1992.

Edvaldsdottir on esiintynyt solistina ja kamarimuusikkona ympäri maailmaa ja osallistunut kansainvälisille musiikkifestivaaleille kuten Marlboro-festivaali, L'Empéri Aix-en-Provencessa ja Sangat-festivaali Bombayssa, Intiassa. Hän on tehnyt levytyksiä seuraaville levy-yhtiöille: ITM, Steinar, Chandos ja Bis. Vuodesta 1998 hän on ollut konserttimestarina Islannin sinfoniaorkesterissa, jota ovat johtaneet monet huomattavat kapellimestarit ja jonka johtajana nykyään säännöllisesti vierailee Vladimir Ashkenazy, orkesterin kunniakapellimestari.