Hanna Haapamäki aloitti nokkahuilunsoiton vuonna 1984 Päijät-Hämeen konservatoriossa Mirja Tuukkasen sekä myöhemmin Leena Siniranta-Ollbergin oppilaana. Hän jatkoi opintojaan Sibelius-Akatemiassa solistisella osastolla Rabbe Forsmanin ja Jari S. Puhakan oppilaana. Sibelius-Akatemiassa Haapamäki opiskeli myös modernin huilun soittoa Liisa Ruohon sekä traversonsoittoa Jari S. Puhakan oppilaana. Yksityisesti sekä kursseilla häntä on traversonsoitossa opettanut myös Petra Aminoff. Musiikin maisteriksi Haapamäki valmistui Sibelius-Akatemiasta vuonna 2000. Vuosina 1997-1999 hän täydensi nokkahuilu- ja traverso-opintojaan Amsterdamin konservatoriossa Hollannissa Saskia Coolenin sekä Jed Wentzin johdolla. Hän on myös on osallistunut monille mestarikursseille mm. Barthold Kuijkenin, Michael Schneiderin, Bruce Dickeyn, Han Tolin sekä Andrew-Lawrence Kingin oppilaana.

Haapamäki on esiintynyt sekä solistina että orkesterin jäsenenä mm. Opus X- yhtyeessä, Kuudennen kerroksen orkesterissa, La Tempesta- orkesterissa, Plein-Jeu- yhtyeessä sekä Helsingin Barokkiorkesterissa. Hän on esiintynyt useilla suomalaisilla musiikkijuhlilla mm. Lahden Urkuviikoilla, Vantaan Barokkiviikolla, Oulunsalon Musiikkijuhlilla, Tuusulanjärven Kamarimusiikkijuhlilla, Turunlinnan Yösoitto- sekä Sibelius-Akatemian Soiva Akatemia- konserttisarjoissa. Ensikonserttinsa Sibelius-Akatemian konserttisarjassa hän antoi helmikuussa 2003. Tällä hetkellä Haapamäki opettaa mm. Espoon musiikkiopistossa.